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Resolución de integrales/ 2/x^2/ x^2*(1-cos(2/x^2))

Integral de x^2*(1-cos(2/x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                    
  /                    
 |                     
 |   2 /       /2 \\   
 |  x *|1 - cos|--|| dx
 |     |       | 2||   
 |     \       \x //   
 |                     
/                      
1
∫1∞x2(1−cos⁡(2x2)) dx\int\limits_{1}^{\infty} x^{2} \left(1 - \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}\right)\, dx 
Integral(x^2*(1 - cos(2/x^2)), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                   /2 \       ____  /   2    \                3    /2 \            
  /                               x*Gamma(-3/4)*sin|--|   2*\/ pi *C|--------|*Gamma(-3/4)   x *cos|--|*Gamma(-3/4)
 |                            3                    | 2|             |  ____  |                     | 2|            
 |  2 /       /2 \\          x                     \x /             \\/ pi *x/                     \x /            
 | x *|1 - cos|--|| dx = C + -- - --------------------- + -------------------------------- + ----------------------
 |    |       | 2||          3          Gamma(1/4)                   Gamma(1/4)                   4*Gamma(1/4)     
 |    \       \x //                                                                                                
 |                                                                                                                 
/
∫x2(1−cos⁡(2x2)) dx=C+x3cos⁡(2x2)Γ(−34)4Γ(14)+x33−xsin⁡(2x2)Γ(−34)Γ(14)+2πC(2πx)Γ(−34)Γ(14)\int x^{2} \left(1 - \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3} \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x \sin{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right)} + \frac{2 \sqrt{\pi} C\left(\frac{2}{\sqrt{\pi} x}\right) \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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