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Resolución de integrales/ x^2+2/ (x+1)/ 1/(x+1)*sqrt(x^2+2x+2)

Integral de 1/(x+1)*sqrt(x^2+2x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  + 2*x + 2    
 |  ----------------- dx
 |        x + 1         
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}}{x + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^2 + 2*x + 2)/(x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /                    
 |                             |                     
 |    ______________           |    ______________   
 |   /  2                      |   /      2          
 | \/  x  + 2*x + 2            | \/  2 + x  + 2*x    
 | ----------------- dx = C +  | ----------------- dx
 |       x + 1                 |       1 + x         
 |                             |                     
/                             /
$$\int \frac{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}}{x + 1}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}{x + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  2 + x  + 2*x    
 |  ----------------- dx
 |        1 + x         
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}{x + 1}\, dx$$ 
=
= 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  2 + x  + 2*x    
 |  ----------------- dx
 |        1 + x         
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}{x + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(2 + x^2 + 2*x)/(1 + x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.22201617708663
1.22201617708663

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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