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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(tres / dos)*(sinx)^ tres *sin(2x)
(3 dividir por 2) multiplicar por ( seno de x) al cubo multiplicar por seno de (2x)
(tres dividir por dos) multiplicar por ( seno de x) en el grado tres multiplicar por seno de (2x)
(3/2)*(sinx)3*sin(2x)
3/2*sinx3*sin2x
(3/2)*(sinx)³*sin(2x)
(3/2)*(sinx) en el grado 3*sin(2x)
(3/2)(sinx)^3sin(2x)
(3/2)(sinx)3sin(2x)
3/2sinx3sin2x
3/2sinx^3sin2x
(3 dividir por 2)*(sinx)^3*sin(2x)
(3/2)*(sinx)^3*sin(2x)dx
Expresiones con funciones
sinx
sinxln(x)y^2√x
sinx/e^x
sinx*e^(-cosx)
sinx/cos^4(x)
sinx/cos²x
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)
sin(x)/((x^3)+2)^(1/2)

Resolución de integrales/ (sinx)/ sin(2x)/ (3/2)*(sinx)^3*sin(2x)

Integral de (3/2)(sinx)^3sin(2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                      
 --                      
 2                       
  /                      
 |                       
 |       3               
 |  3*sin (x)            
 |  ---------*sin(2*x) dx
 |      2                
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{3 \sin^{3}{\left(x \right)}}{2} \sin{\left(2 x \right)}\, dx$$

Integral((3*sin(x)^3/2)*sin(2*x), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \sin^{4}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \sin^{4}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{4}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin^{5}{\left(x \right)}}{5}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 \sin^{3}{\left(x \right)}}{2} \sin{\left(2 x \right)} = 3 \sin^{4}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \sin^{4}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \sin^{4}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{4}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin^{5}{\left(x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \sin^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \sin^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |      3                           5   
 | 3*sin (x)                   3*sin (x)
 | ---------*sin(2*x) dx = C + ---------
 |     2                           5    
 |                                      
/

$$\int \frac{3 \sin^{3}{\left(x \right)}}{2} \sin{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{3 \sin^{5}{\left(x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

0.6

0.6

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de (3/2)(sinx)^3sin(2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Integral de (3/2)*(sinx)^3*sin(2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (3/2)(sinx)^3sin(2x) dx