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Resolución de integrales/ (sinx)/ sin(2x)/ (3/2)*(sinx)^3*sin(2x)

Integral de (3/2)*(sinx)^3*sin(2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                      
 --                      
 2                       
  /                      
 |                       
 |       3               
 |  3*sin (x)            
 |  ---------*sin(2*x) dx
 |      2                
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{3 \sin^{3}{\left(x \right)}}{2} \sin{\left(2 x \right)}\, dx$$ 
Integral((3*sin(x)^3/2)*sin(2*x), (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |      3                           5   
 | 3*sin (x)                   3*sin (x)
 | ---------*sin(2*x) dx = C + ---------
 |     2                           5    
 |                                      
/
$$\int \frac{3 \sin^{3}{\left(x \right)}}{2} \sin{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{3 \sin^{5}{\left(x \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta numérica [src] 
0.6
0.6

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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