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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (y+1)/y^3
Integral de x+y+1
Integral de x/(x^6+1)
Integral de x/(x^9+1/2)
Límite de la función:
sin(2*x)^2/4
Expresiones idénticas
sin(dos *x)^ dos / cuatro
seno de (2 multiplicar por x) al cuadrado dividir por 4
seno de (dos multiplicar por x) en el grado dos dividir por cuatro
sin(2*x)2/4
sin2*x2/4
sin(2*x)²/4
sin(2*x) en el grado 2/4
sin(2x)^2/4
sin(2x)2/4
sin2x2/4
sin2x^2/4
sin(2*x)^2 dividir por 4
sin(2*x)^2/4dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(√x-1)2/√x
sin(x)^(1-sin(x)^6)
sin^2(30)
sin(4pix)
sin2x/(2+(cos^2))^5

Resolución de integrales/ sin(2*x)/ sin(2*x)^2/4

Integral de sin(2*x)^2/4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |     2        
 |  sin (2*x)   
 |  --------- dx
 |      4       
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}{4}\, dx$$

Integral(sin(2*x)^2/4, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \sin^{2}{\left(2 x \right)}\, dx}{4}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sin^{2}{\left(2 x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(4 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{8}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{8}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x}{8} - \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{8} - \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{8} - \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |    2                           
 | sin (2*x)          sin(4*x)   x
 | --------- dx = C - -------- + -
 |     4                 32      8
 |                                
/

$$\int \frac{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}{4}\, dx = C + \frac{x}{8} - \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(2)*sin(2)
- - -------------
8         16

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{16} + \frac{1}{8}$$

1   cos(2)*sin(2)
- - -------------
8         16

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{16} + \frac{1}{8}$$

1/8 - cos(2)*sin(2)/16

Respuesta numérica [src]

0.148650077978373

0.148650077978373

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de sin(2*x)^2/4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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