1 / | | 2 | sin (2*x) | --------- dx | 4 | / 0
Integral(sin(2*x)^2/4, (x, 0, 1))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 | sin (2*x) sin(4*x) x | --------- dx = C - -------- + - | 4 32 8 | /
1 cos(2)*sin(2) - - ------------- 8 16
=
1 cos(2)*sin(2) - - ------------- 8 16
1/8 - cos(2)*sin(2)/16
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.