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Resolución de integrales/ 2/x^3/ 3*x^5/ (3*x^5+2/x^3)*dx

Integral de (3*x^5+2/x^3)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /   5   2 \   
 |  |3*x  + --| dx
 |  |        3|   
 |  \       x /   
 |                
/                 
0
∫01(3x5+2x3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{5} + \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx 
Integral(3*x^5 + 2/x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x5 dx=3∫x5 dx\int 3 x^{5}\, dx = 3 \int x^{5}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

      Por lo tanto, el resultado es: x62\frac{x^{6}}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x3 dx=2∫1x3 dx\int \frac{2}{x^{3}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −12x2- \frac{1}{2 x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: −1x2- \frac{1}{x^{2}}

    El resultado es: x62−1x2\frac{x^{6}}{2} - \frac{1}{x^{2}}

  2. Ahora simplificar:

    x8−22x2\frac{x^{8} - 2}{2 x^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x8−22x2+constant\frac{x^{8} - 2}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x8−22x2+constant\frac{x^{8} - 2}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                       6     
 | /   5   2 \          x    1 
 | |3*x  + --| dx = C + -- - --
 | |        3|          2     2
 | \       x /               x 
 |                             
/
∫(3x5+2x3) dx=C+x62−1x2\int \left(3 x^{5} + \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{2} - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902000000000000-1000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.83073007580698e+38
1.83073007580698e+38

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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