Sr Examen

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Integral de x^2+cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 2         \   
 |  \x  + cos(x)/ dx
 |                  
/                   
0                   
01(x2+cos(x))dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx
Integral(x^2 + cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del coseno es seno:

      cos(x)dx=sin(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: x33+sin(x)\frac{x^{3}}{3} + \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x33+sin(x)+constant\frac{x^{3}}{3} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x33+sin(x)+constant\frac{x^{3}}{3} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                         3         
 | / 2         \          x          
 | \x  + cos(x)/ dx = C + -- + sin(x)
 |                        3          
/                                    
(x2+cos(x))dx=C+x33+sin(x)\int \left(x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \sin{\left(x \right)}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Respuesta [src]
1/3 + sin(1)
13+sin(1)\frac{1}{3} + \sin{\left(1 \right)}
=
=
1/3 + sin(1)
13+sin(1)\frac{1}{3} + \sin{\left(1 \right)}
1/3 + sin(1)
Respuesta numérica [src]
1.17480431814123
1.17480431814123

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.