Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Derivada de:
sqrt(2*x+1)
Gráfico de la función y =:
sqrt(2*x+1)
Expresiones idénticas
sqrt(dos *x+ uno)
raíz cuadrada de (2 multiplicar por x más 1)
raíz cuadrada de (dos multiplicar por x más uno)
√(2*x+1)
sqrt(2x+1)
sqrt2x+1
sqrt(2*x+1)dx
Expresiones semejantes
sqrt(2*x-1)
x^2sqrt(2x+1)
2x/x*sqrt((2x+1)/2x)
dx/sqrt(2x+1)
1/sqrt2x+1
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrtx/x
sqrt(x)-x+2
sqrt(x)/(x+10)
sqrt(x/(x-1))
sqrt(x)/(sqrt(x)-1)

Resolución de integrales/ 2*x+1/ sqrt(2*x+1)

Integral de sqrt(2*x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ 2*x + 1  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{2 x + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(2*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 x + 1$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                               3/2
 |   _________          (2*x + 1)   
 | \/ 2*x + 1  dx = C + ------------
 |                           3      
/

$$\int \sqrt{2 x + 1}\, dx = C + \frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1     ___
- - + \/ 3 
  3

$$- \frac{1}{3} + \sqrt{3}$$

  1     ___
- - + \/ 3 
  3

$$- \frac{1}{3} + \sqrt{3}$$

-1/3 + sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

1.39871747423554

1.39871747423554

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(2*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución