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Resolución de integrales/ 1/sqrt/ x^3-2/ 1/sqrt(3x^3-2)

Integral de 1/sqrt(3x^3-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /    3        
 |  \/  3*x  - 2    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{3 x^{3} - 2}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(3*x^3 - 2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                     
                                                 _  /         |    3\
  /                             ___             |_  |1/3, 1/2 | 3*x |
 |                        I*x*\/ 2 *Gamma(1/3)* |   |         | ----|
 |       1                                     2  1 \  4/3    |  2  /
 | ------------- dx = C - -------------------------------------------
 |    __________                          6*Gamma(4/3)               
 |   /    3                                                          
 | \/  3*x  - 2                                                      
 |                                                                   
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{3 x^{3} - 2}}\, dx = C - \frac{\sqrt{2} i x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{3 x^{3}}{2}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                      _                   
     ___             |_  /1/3, 1/2 |    \ 
-I*\/ 2 *Gamma(1/3)* |   |         | 3/2| 
                    2  1 \  4/3    |    / 
------------------------------------------
               6*Gamma(4/3)
$$- \frac{\sqrt{2} i \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{3}{2}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$ 
=
= 
                      _                   
     ___             |_  /1/3, 1/2 |    \ 
-I*\/ 2 *Gamma(1/3)* |   |         | 3/2| 
                    2  1 \  4/3    |    / 
------------------------------------------
               6*Gamma(4/3)
$$- \frac{\sqrt{2} i \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{3}{2}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$ 
-i*sqrt(2)*gamma(1/3)*hyper((1/3, 1/2), (4/3,), 3/2)/(6*gamma(4/3))
Respuesta numérica [src] 
(0.231281876885952 - 0.874943472530304j)
(0.231281876885952 - 0.874943472530304j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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