Integral de (x^(2/3)-2x^3)/x^(3/2) dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=x32.
Luego que du=33x2dx y ponemos 2du:
∫2u47−6u29+3udu
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u47−6u29+3udu=2∫u47−6u29+3udu
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Vuelva a escribir el integrando:
u47−6u29+3u=−6u411+u433
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−6u411)du=−6∫u411du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u411du=154u415
Por lo tanto, el resultado es: −58u415
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u433du=3∫u431du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u431du=44u
Por lo tanto, el resultado es: 124u
El resultado es: −58u415+124u
Por lo tanto, el resultado es: −54u415+64u
Si ahora sustituir u más en:
66x−54x25
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
x23x32−2x3=−x23−x32+2x3
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x23−x32+2x3)dx=−∫x23−x32+2x3dx
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que u=−x32.
Luego que du=−33x2dx y ponemos −2du:
∫(−2(−u)473u+6(−u)29)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−u)473u+6(−u)29du=−2∫(−u)473u+6(−u)29du
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que u=−u.
Luego que du=−du y ponemos du:
∫u47−6u29+3udu
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Vuelva a escribir el integrando:
u47−6u29+3u=−6u411+u433
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−6u411)du=−6∫u411du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u411du=154u415
Por lo tanto, el resultado es: −58u415
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u433du=3∫u431du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u431du=44u
Por lo tanto, el resultado es: 124u
El resultado es: −58u415+124u
Si ahora sustituir u más en:
−58(−u)415+124−u
Por lo tanto, el resultado es: 54(−u)415−64−u
Si ahora sustituir u más en:
−66x+54x25
Por lo tanto, el resultado es: 66x−54x25
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Añadimos la constante de integración:
66x−54x25+constant
Respuesta:
66x−54x25+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 2/3 3 5/2
| x - 2*x 6 ___ 4*x
| ----------- dx = C + 6*\/ x - ------
| 3/2 5
| x
|
/
∫x23x32−2x3dx=C+66x−54x25
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.