Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(x+√x)
  • Integral de 1/(x^3+1)^2
  • Integral de 1/senx
  • Integral de √(1+e^x)

  • Expresiones idénticas

  • (x^(dos / tres)- dos x^ tres)/x^(tres /2)
  • (x en el grado (2 dividir por 3) menos 2x al cubo ) dividir por x en el grado (3 dividir por 2)
  • (x en el grado (dos dividir por tres) menos dos x en el grado tres) dividir por x en el grado (tres dividir por 2)
  • (x(2/3)-2x3)/x(3/2)
  • x2/3-2x3/x3/2
  • (x^(2/3)-2x³)/x^(3/2)
  • (x en el grado (2/3)-2x en el grado 3)/x en el grado (3/2)
  • x^2/3-2x^3/x^3/2
  • (x^(2 dividir por 3)-2x^3) dividir por x^(3 dividir por 2)
  • (x^(2/3)-2x^3)/x^(3/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • (x^(2/3)+2x^3)/x^(3/2)
Resolución de integrales/ -2x^3/ x^(3/2)/ x^(2/3)/ (x^(2/3)-2x^3)/x^(3/2)

Integral de (x^(2/3)-2x^3)/x^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |   2/3      3   
 |  x    - 2*x    
 |  ----------- dx
 |       3/2      
 |      x         
 |                
/                 
0
∫01x23−2x3x32 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{\frac{2}{3}} - 2 x^{3}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx 
Integral((x^(2/3) - 2*x^3)/x^(3/2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=x23u = x^{\frac{2}{3}}.

      Luego que du=2dx3x3du = \frac{2 dx}{3 \sqrt[3]{x}} y ponemos du2\frac{du}{2}:

      ∫−6u92+3u2u74 du\int \frac{- 6 u^{\frac{9}{2}} + 3 u}{2 u^{\frac{7}{4}}}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫−6u92+3uu74 du=∫−6u92+3uu74 du2\int \frac{- 6 u^{\frac{9}{2}} + 3 u}{u^{\frac{7}{4}}}\, du = \frac{\int \frac{- 6 u^{\frac{9}{2}} + 3 u}{u^{\frac{7}{4}}}\, du}{2}

        1. Vuelva a escribir el integrando:

          −6u92+3uu74=−6u114+3u34\frac{- 6 u^{\frac{9}{2}} + 3 u}{u^{\frac{7}{4}}} = - 6 u^{\frac{11}{4}} + \frac{3}{u^{\frac{3}{4}}}

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫(−6u114) du=−6∫u114 du\int \left(- 6 u^{\frac{11}{4}}\right)\, du = - 6 \int u^{\frac{11}{4}}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u114 du=4u15415\int u^{\frac{11}{4}}\, du = \frac{4 u^{\frac{15}{4}}}{15}

            Por lo tanto, el resultado es: −8u1545- \frac{8 u^{\frac{15}{4}}}{5}

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫3u34 du=3∫1u34 du\int \frac{3}{u^{\frac{3}{4}}}\, du = 3 \int \frac{1}{u^{\frac{3}{4}}}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫1u34 du=4u4\int \frac{1}{u^{\frac{3}{4}}}\, du = 4 \sqrt[4]{u}

            Por lo tanto, el resultado es: 12u412 \sqrt[4]{u}

          El resultado es: −8u1545+12u4- \frac{8 u^{\frac{15}{4}}}{5} + 12 \sqrt[4]{u}

        Por lo tanto, el resultado es: −4u1545+6u4- \frac{4 u^{\frac{15}{4}}}{5} + 6 \sqrt[4]{u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      6x6−4x5256 \sqrt[6]{x} - \frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      x23−2x3x32=−−x23+2x3x32\frac{x^{\frac{2}{3}} - 2 x^{3}}{x^{\frac{3}{2}}} = - \frac{- x^{\frac{2}{3}} + 2 x^{3}}{x^{\frac{3}{2}}}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−−x23+2x3x32) dx=−∫−x23+2x3x32 dx\int \left(- \frac{- x^{\frac{2}{3}} + 2 x^{3}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{- x^{\frac{2}{3}} + 2 x^{3}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx

      1. que u=−x23u = - x^{\frac{2}{3}}.

        Luego que du=−2dx3x3du = - \frac{2 dx}{3 \sqrt[3]{x}} y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

        ∫(−3u+6(−u)922(−u)74) du\int \left(- \frac{3 u + 6 \left(- u\right)^{\frac{9}{2}}}{2 \left(- u\right)^{\frac{7}{4}}}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫3u+6(−u)92(−u)74 du=−∫3u+6(−u)92(−u)74 du2\int \frac{3 u + 6 \left(- u\right)^{\frac{9}{2}}}{\left(- u\right)^{\frac{7}{4}}}\, du = - \frac{\int \frac{3 u + 6 \left(- u\right)^{\frac{9}{2}}}{\left(- u\right)^{\frac{7}{4}}}\, du}{2}

          1. que u=−uu = - u.

            Luego que du=−dudu = - du y ponemos dudu:

            ∫−6u92+3uu74 du\int \frac{- 6 u^{\frac{9}{2}} + 3 u}{u^{\frac{7}{4}}}\, du

            1. Vuelva a escribir el integrando:

              −6u92+3uu74=−6u114+3u34\frac{- 6 u^{\frac{9}{2}} + 3 u}{u^{\frac{7}{4}}} = - 6 u^{\frac{11}{4}} + \frac{3}{u^{\frac{3}{4}}}

            2. Integramos término a término:

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                ∫(−6u114) du=−6∫u114 du\int \left(- 6 u^{\frac{11}{4}}\right)\, du = - 6 \int u^{\frac{11}{4}}\, du

                1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                  ∫u114 du=4u15415\int u^{\frac{11}{4}}\, du = \frac{4 u^{\frac{15}{4}}}{15}

                Por lo tanto, el resultado es: −8u1545- \frac{8 u^{\frac{15}{4}}}{5}

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                ∫3u34 du=3∫1u34 du\int \frac{3}{u^{\frac{3}{4}}}\, du = 3 \int \frac{1}{u^{\frac{3}{4}}}\, du

                1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                  ∫1u34 du=4u4\int \frac{1}{u^{\frac{3}{4}}}\, du = 4 \sqrt[4]{u}

                Por lo tanto, el resultado es: 12u412 \sqrt[4]{u}

              El resultado es: −8u1545+12u4- \frac{8 u^{\frac{15}{4}}}{5} + 12 \sqrt[4]{u}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −8(−u)1545+12−u4- \frac{8 \left(- u\right)^{\frac{15}{4}}}{5} + 12 \sqrt[4]{- u}

          Por lo tanto, el resultado es: 4(−u)1545−6−u4\frac{4 \left(- u\right)^{\frac{15}{4}}}{5} - 6 \sqrt[4]{- u}

        Si ahora sustituir uu más en:

        −6x6+4x525- 6 \sqrt[6]{x} + \frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: 6x6−4x5256 \sqrt[6]{x} - \frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5}

  2. Añadimos la constante de integración:

    6x6−4x525+constant6 \sqrt[6]{x} - \frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

6x6−4x525+constant6 \sqrt[6]{x} - \frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |  2/3      3                       5/2
 | x    - 2*x             6 ___   4*x   
 | ----------- dx = C + 6*\/ x  - ------
 |      3/2                         5   
 |     x                                
 |                                      
/
∫x23−2x3x32 dx=C+6x6−4x525\int \frac{x^{\frac{2}{3}} - 2 x^{3}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + 6 \sqrt[6]{x} - \frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
26/5
265\frac{26}{5} 
=
= 
26/5
265\frac{26}{5} 
26/5
Respuesta numérica [src] 
5.1961404321508
5.1961404321508

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор