Sr Examen

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Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
sin(cero . cinco *x)
seno de (0.5 multiplicar por x)
seno de (cero . cinco multiplicar por x)
sin(0.5x)
sin0.5x
sin(0.5*x)dx
Expresiones semejantes
sin(0.5x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(log2(x))/x
sin5xdx
sin(4x-1)
sin(5)
sin5xcos3x

Resolución de integrales/ 0.5*x/ sin(0.5*x)

Integral de sin(0.5*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi         
   /          
  |           
  |     /x\   
  |  sin|-| dx
  |     \2/   
  |           
 /            
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$

Integral(sin(x/2), (x, 0, 2*pi))

Solución detallada

que $u = \frac{x}{2}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 \sin{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 2 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |    /x\               /x\
 | sin|-| dx = C - 2*cos|-|
 |    \2/               \2/
 |                         
/

$$\int \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C - 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$4$$

Respuesta numérica [src]

4.0

4.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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