Sr Examen

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Integral de sin(0.5*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2*pi         
   /          
  |           
  |     /x\   
  |  sin|-| dx
  |     \2/   
  |           
 /            
 0            
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$
Integral(sin(x/2), (x, 0, 2*pi))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                         
 |    /x\               /x\
 | sin|-| dx = C - 2*cos|-|
 |    \2/               \2/
 |                         
/                          
$$\int \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C - 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
4
$$4$$
=
=
4
$$4$$
4
Respuesta numérica [src]
4.0
4.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.