Sr Examen

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Integral de 3^sqrt(6x-5)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |   /           2\   
 |   |  _________ |   
 |   \\/ 6*x - 5  /   
 |  3               dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} 3^{\left(\sqrt{6 x - 5}\right)^{2}}\, dx$$
Integral(3^((sqrt(6*x - 5))^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                           /           2\
 |  /           2\           |  _________ |
 |  |  _________ |           \\/ 6*x - 5  /
 |  \\/ 6*x - 5  /          3              
 | 3               dx = C + ---------------
 |                              6*log(3)   
/                                          
$$\int 3^{\left(\sqrt{6 x - 5}\right)^{2}}\, dx = \frac{3^{\left(\sqrt{6 x - 5}\right)^{2}}}{6 \log{\left(3 \right)}} + C$$
Gráfica
Respuesta [src]
   364    
----------
729*log(3)
$$\frac{364}{729 \log{\left(3 \right)}}$$
=
=
   364    
----------
729*log(3)
$$\frac{364}{729 \log{\left(3 \right)}}$$
364/(729*log(3))
Respuesta numérica [src]
(0.45449530657362 + 0.0j)
(0.45449530657362 + 0.0j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.