Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(dos *x+ tres)/sqrt(x^ dos + ocho *x+ doce)
(2 multiplicar por x más 3) dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado más 8 multiplicar por x más 12)
(dos multiplicar por x más tres) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos más ocho multiplicar por x más doce)
(2*x+3)/√(x^2+8*x+12)
(2*x+3)/sqrt(x2+8*x+12)
2*x+3/sqrtx2+8*x+12
(2*x+3)/sqrt(x²+8*x+12)
(2*x+3)/sqrt(x en el grado 2+8*x+12)
(2x+3)/sqrt(x^2+8x+12)
(2x+3)/sqrt(x2+8x+12)
2x+3/sqrtx2+8x+12
2x+3/sqrtx^2+8x+12
(2*x+3) dividir por sqrt(x^2+8*x+12)
(2*x+3)/sqrt(x^2+8*x+12)dx
Expresiones semejantes
(2*x+3)/sqrt(x^2-8*x+12)
(2*x+3)/sqrt(x^2+8*x-12)
(2*x-3)/sqrt(x^2+8*x+12)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ 2*x+3/ x^2+8/ (2*x+3)/sqrt(x^2+8*x+12)

Integral de (2x+3)/sqrt(x^2+8x+12) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |       2*x + 3         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /  2               
 |  \/  x  + 8*x + 12    
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 12}}\, dx$$

Integral((2*x + 3)/sqrt(x^2 + 8*x + 12), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x + 3}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 12}} = \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 12}} + \frac{3}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 12}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 12}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 12}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{\left(x + 2\right) \left(x + 6\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x + 2\right) \left(x + 6\right)}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 12}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 12}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 12}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 12}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x + 2\right) \left(x + 6\right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 12}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x + 2\right) \left(x + 6\right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 8 x + 12}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x + 2\right) \left(x + 6\right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 8 x + 12}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x + 2\right) \left(x + 6\right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 8 x + 12}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                /                             /                     
 |                                |                             |                      
 |      2*x + 3                   |          x                  |         1            
 | ------------------ dx = C + 2* | ------------------- dx + 3* | ------------------ dx
 |    _______________             |   _________________         |    _______________   
 |   /  2                         | \/ (2 + x)*(6 + x)          |   /  2               
 | \/  x  + 8*x + 12              |                             | \/  x  + 8*x + 12    
 |                               /                              |                      
/                                                              /

$$\int \frac{2 x + 3}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 12}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x + 2\right) \left(x + 6\right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 12}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        3 + 2*x         
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 2 + x *\/ 6 + x    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{\sqrt{x + 2} \sqrt{x + 6}}\, dx$$

  1                       
  /                       
 |                        
 |        3 + 2*x         
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 2 + x *\/ 6 + x    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{\sqrt{x + 2} \sqrt{x + 6}}\, dx$$

Integral((3 + 2*x)/(sqrt(2 + x)*sqrt(6 + x)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.987741459398199

0.987741459398199

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2x+3)/sqrt(x^2+8x+12) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2*x+3)/sqrt(x^2+8*x+12) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2x+3)/sqrt(x^2+8x+12) dx