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Resolución de integrales/ sin(x)/ (x)^2/ 1-sin(x)^2*x/sin(x)^2

Integral de 1-sin(x)^2*x/sin(x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /       2     \   
 |  |    sin (x)*x|   
 |  |1 - ---------| dx
 |  |        2    |   
 |  \     sin (x) /   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)\, dx$$ 
Integral(1 - sin(x)^2*x/sin(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 | /       2     \               2
 | |    sin (x)*x|              x 
 | |1 - ---------| dx = C + x - --
 | |        2    |              2 
 | \     sin (x) /                
 |                                
/
$$\int \left(- \frac{x \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/2
$$\frac{1}{2}$$ 
=
= 
1/2
$$\frac{1}{2}$$ 
1/2
Respuesta numérica [src] 
0.5
0.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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