Sr Examen
Integral de 3-x/sqrt(16+6*x-x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / x \ | |3 - ------------------| dx | | _______________| | | / 2 | | \ \/ 16 + 6*x - x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + \left(6 x + 16\right)}} + 3\right)\, dx$$
Integral(3 - x/sqrt(16 + 6*x - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | | / x \ | x | |3 - ------------------| dx = C - | --------------------- dx + 3*x | | _______________| | ___________________ | | / 2 | | \/ -(-8 + x)*(2 + x) | \ \/ 16 + 6*x - x / | | / /
$$\int \left(- \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + \left(6 x + 16\right)}} + 3\right)\, dx = C + 3 x - \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}}\, dx$$
Respuesta
[src]
1
/
1 |
/ | _______________
| | / 2
| x | -3*\/ 16 - x + 6*x
- | ------------------- dx - | --------------------- dx
| _______ _______ | _______ _______
| \/ 2 + x *\/ 8 - x | \/ 2 + x *\/ 8 - x
| |
/ /
0 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{8 - x} \sqrt{x + 2}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{3 \sqrt{- x^{2} + 6 x + 16}}{\sqrt{8 - x} \sqrt{x + 2}}\right)\, dx$$
=
=
1
/
1 |
/ | _______________
| | / 2
| x | -3*\/ 16 - x + 6*x
- | ------------------- dx - | --------------------- dx
| _______ _______ | _______ _______
| \/ 2 + x *\/ 8 - x | \/ 2 + x *\/ 8 - x
| |
/ /
0 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{8 - x} \sqrt{x + 2}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{3 \sqrt{- x^{2} + 6 x + 16}}{\sqrt{8 - x} \sqrt{x + 2}}\right)\, dx$$
-Integral(x/(sqrt(2 + x)*sqrt(8 - x)), (x, 0, 1)) - Integral(-3*sqrt(16 - x^2 + 6*x)/(sqrt(2 + x)*sqrt(8 - x)), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.