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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
dx/(cinco *x^ dos - seis)
dx dividir por (5 multiplicar por x al cuadrado menos 6)
dx dividir por (cinco multiplicar por x en el grado dos menos seis)
dx/(5*x2-6)
dx/5*x2-6
dx/(5*x²-6)
dx/(5*x en el grado 2-6)
dx/(5x^2-6)
dx/(5x2-6)
dx/5x2-6
dx/5x^2-6
dx dividir por (5*x^2-6)
Expresiones semejantes
dx/(5*x^2+6)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2+x-2)
dx/(x^2+x-1)
dx/(x+2+(x+1)^1/2)
dx/(x^2+x)
dx/(x√(2(logx)²+3))

Resolución de integrales/ x^2-6/ dx/(5*x^2-6)

Integral de dx/(5*x^2-6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |     2       
 |  5*x  - 6   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{5 x^{2} - 6}\, dx$$

Integral(1/(5*x^2 - 6), (x, 0, 1))

Solución detallada

PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=5, c=-6, context=1/(5*x**2 - 6), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=5, c=-6, context=1/(5*x**2 - 6), symbol=x), x**2 > 6/5), (ArctanhRule(a=1, b=5, c=-6, context=1/(5*x**2 - 6), symbol=x), x**2 < 6/5)], context=1/(5*x**2 - 6), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} - \frac{\sqrt{30} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{30} x}{6} \right)}}{30} & \text{for}\: x^{2} > \frac{6}{5} \\- \frac{\sqrt{30} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{30} x}{6} \right)}}{30} & \text{for}\: x^{2} < \frac{6}{5} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} - \frac{\sqrt{30} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{30} x}{6} \right)}}{30} & \text{for}\: x^{2} > \frac{6}{5} \\- \frac{\sqrt{30} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{30} x}{6} \right)}}{30} & \text{for}\: x^{2} < \frac{6}{5} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                     //             /    ____\               \
                     ||   ____      |x*\/ 30 |               |
                     ||-\/ 30 *acoth|--------|               |
  /                  ||             \   6    /        2      |
 |                   ||------------------------  for x  > 6/5|
 |    1              ||           30                         |
 | -------- dx = C + |<                                      |
 |    2              ||             /    ____\               |
 | 5*x  - 6          ||   ____      |x*\/ 30 |               |
 |                   ||-\/ 30 *atanh|--------|               |
/                    ||             \   6    /        2      |
                     ||------------------------  for x  < 6/5|
                     \\           30                         /

$$\int \frac{1}{5 x^{2} - 6}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{30} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{30} x}{6} \right)}}{30} & \text{for}\: x^{2} > \frac{6}{5} \\- \frac{\sqrt{30} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{30} x}{6} \right)}}{30} & \text{for}\: x^{2} < \frac{6}{5} \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         /          /  ____\\             /      ____\          /          /       ____\\             /  ____\
    ____ |          |\/ 30 ||     ____    |    \/ 30 |     ____ |          |     \/ 30 ||     ____    |\/ 30 |
  \/ 30 *|pi*I + log|------||   \/ 30 *log|1 + ------|   \/ 30 *|pi*I + log|-1 + ------||   \/ 30 *log|------|
         \          \  5   //             \      5   /          \          \       5   //             \  5   /
- --------------------------- - ---------------------- + -------------------------------- + ------------------
               60                         60                            60                          60

$$- \frac{\sqrt{30} \log{\left(1 + \frac{\sqrt{30}}{5} \right)}}{60} + \frac{\sqrt{30} \log{\left(\frac{\sqrt{30}}{5} \right)}}{60} - \frac{\sqrt{30} \left(\log{\left(\frac{\sqrt{30}}{5} \right)} + i \pi\right)}{60} + \frac{\sqrt{30} \left(\log{\left(-1 + \frac{\sqrt{30}}{5} \right)} + i \pi\right)}{60}$$

         /          /  ____\\             /      ____\          /          /       ____\\             /  ____\
    ____ |          |\/ 30 ||     ____    |    \/ 30 |     ____ |          |     \/ 30 ||     ____    |\/ 30 |
  \/ 30 *|pi*I + log|------||   \/ 30 *log|1 + ------|   \/ 30 *|pi*I + log|-1 + ------||   \/ 30 *log|------|
         \          \  5   //             \      5   /          \          \       5   //             \  5   /
- --------------------------- - ---------------------- + -------------------------------- + ------------------
               60                         60                            60                          60

-sqrt(30)*(pi*i + log(sqrt(30)/5))/60 - sqrt(30)*log(1 + sqrt(30)/5)/60 + sqrt(30)*(pi*i + log(-1 + sqrt(30)/5))/60 + sqrt(30)*log(sqrt(30)/5)/60

Respuesta numérica [src]

-0.281983082722996

-0.281983082722996

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(5*x^2-6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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