Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2-3/ 3*x^2/ 2-3*x/ (5*x-4)/sqrt(3*x^2-3*x+8)

Integral de (5*x-4)/sqrt(3*x^2-3*x+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |        5*x - 4         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  3*x  - 3*x + 8    
 |                        
/                         
0
∫015x−4(3x2−3x)+8 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x - 4}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 3 x\right) + 8}}\, dx 
Integral((5*x - 4)/sqrt(3*x^2 - 3*x + 8), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    5x−4(3x2−3x)+8=5x(3x2−3x)+8−4(3x2−3x)+8\frac{5 x - 4}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 3 x\right) + 8}} = \frac{5 x}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 3 x\right) + 8}} - \frac{4}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 3 x\right) + 8}}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5x(3x2−3x)+8 dx=5∫x(3x2−3x)+8 dx\int \frac{5 x}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 3 x\right) + 8}}\, dx = 5 \int \frac{x}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 3 x\right) + 8}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        ∫x3x2−3x+8 dx\int \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} - 3 x + 8}}\, dx

      Por lo tanto, el resultado es: 5∫x3x2−3x+8 dx5 \int \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} - 3 x + 8}}\, dx

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−4(3x2−3x)+8) dx=−4∫1(3x2−3x)+8 dx\int \left(- \frac{4}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 3 x\right) + 8}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 3 x\right) + 8}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        ∫1(3x2−3x)+8 dx\int \frac{1}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 3 x\right) + 8}}\, dx

      Por lo tanto, el resultado es: −4∫1(3x2−3x)+8 dx- 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 3 x\right) + 8}}\, dx

    El resultado es: 5∫x3x2−3x+8 dx−4∫1(3x2−3x)+8 dx5 \int \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} - 3 x + 8}}\, dx - 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 3 x\right) + 8}}\, dx

  3. Ahora simplificar:

    5∫x3x2−3x+8 dx−4∫13x2−3x+8 dx5 \int \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} - 3 x + 8}}\, dx - 4 \int \frac{1}{\sqrt{3 x^{2} - 3 x + 8}}\, dx

  4. Añadimos la constante de integración:

    5∫x3x2−3x+8 dx−4∫13x2−3x+8 dx+constant5 \int \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} - 3 x + 8}}\, dx - 4 \int \frac{1}{\sqrt{3 x^{2} - 3 x + 8}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5∫x3x2−3x+8 dx−4∫13x2−3x+8 dx+constant5 \int \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} - 3 x + 8}}\, dx - 4 \int \frac{1}{\sqrt{3 x^{2} - 3 x + 8}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 /                             /                      
 |                                 |                             |                       
 |       5*x - 4                   |          1                  |          x            
 | ------------------- dx = C - 4* | ------------------- dx + 5* | ------------------- dx
 |    ________________             |    ________________         |    ________________   
 |   /    2                        |   /    2                    |   /              2    
 | \/  3*x  - 3*x + 8              | \/  3*x  - 3*x + 8          | \/  8 - 3*x + 3*x     
 |                                 |                             |                       
/                                 /                             /
∫5x−4(3x2−3x)+8 dx=C+5∫x3x2−3x+8 dx−4∫1(3x2−3x)+8 dx\int \frac{5 x - 4}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 3 x\right) + 8}}\, dx = C + 5 \int \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} - 3 x + 8}}\, dx - 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 3 x\right) + 8}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |        -4 + 5*x        
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  8 - 3*x + 3*x     
 |                        
/                         
0
∫015x−43x2−3x+8 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x - 4}{\sqrt{3 x^{2} - 3 x + 8}}\, dx 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |        -4 + 5*x        
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  8 - 3*x + 3*x     
 |                        
/                         
0
∫015x−43x2−3x+8 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x - 4}{\sqrt{3 x^{2} - 3 x + 8}}\, dx 
Integral((-4 + 5*x)/sqrt(8 - 3*x + 3*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
-0.547902478590108
-0.547902478590108

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор