Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
y/((uno +x^ dos +y^ dos)^(tres / dos))
y dividir por ((1 más x al cuadrado más y al cuadrado ) en el grado (3 dividir por 2))
y dividir por ((uno más x en el grado dos más y en el grado dos) en el grado (tres dividir por dos))
y/((1+x2+y2)(3/2))
y/1+x2+y23/2
y/((1+x²+y²)^(3/2))
y/((1+x en el grado 2+y en el grado 2) en el grado (3/2))
y/1+x^2+y^2^3/2
y dividir por ((1+x^2+y^2)^(3 dividir por 2))
y/((1+x^2+y^2)^(3/2))dx
Expresiones semejantes
y/((1+x^2-y^2)^(3/2))
y/((1-x^2+y^2)^(3/2))

Resolución de integrales/ 1+x^2/ x^2+y/ y/((1+x^2+y^2)^(3/2))

Integral de y/((1+x^2+y^2)^(3/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |         y           
 |  ---------------- dx
 |               3/2   
 |  /     2    2\      
 |  \1 + x  + y /      
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{y}{\left(y^{2} + \left(x^{2} + 1\right)\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral(y/(1 + x^2 + y^2)^(3/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{y}{\left(y^{2} + \left(x^{2} + 1\right)\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = y \int \frac{1}{\left(y^{2} + \left(x^{2} + 1\right)\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{x}{\sqrt{\frac{x^{2}}{\operatorname{polar\_lift}{\left(y^{2} + 1 \right)}} + 1} \operatorname{polar\_lift}^{\frac{3}{2}}{\left(y^{2} + 1 \right)}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x y}{\sqrt{\frac{x^{2}}{\operatorname{polar\_lift}{\left(y^{2} + 1 \right)}} + 1} \operatorname{polar\_lift}^{\frac{3}{2}}{\left(y^{2} + 1 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{x y}{\sqrt{x^{2} + \operatorname{polar\_lift}{\left(y^{2} + 1 \right)}} \operatorname{polar\_lift}{\left(y^{2} + 1 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x y}{\sqrt{x^{2} + \operatorname{polar\_lift}{\left(y^{2} + 1 \right)}} \operatorname{polar\_lift}{\left(y^{2} + 1 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x y}{\sqrt{x^{2} + \operatorname{polar\_lift}{\left(y^{2} + 1 \right)}} \operatorname{polar\_lift}{\left(y^{2} + 1 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                              
 |                                                                               
 |        y                                          x*y                         
 | ---------------- dx = C + ----------------------------------------------------
 |              3/2                ________________________                      
 | /     2    2\                  /              2                               
 | \1 + x  + y /                 /              x                     3/2/     2\
 |                              /   1 + ------------------ *polar_lift   \1 + y /
/                              /                  /     2\                       
                             \/         polar_lift\1 + y /

$$\int \frac{y}{\left(y^{2} + \left(x^{2} + 1\right)\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{x y}{\sqrt{\frac{x^{2}}{\operatorname{polar\_lift}{\left(y^{2} + 1 \right)}} + 1} \operatorname{polar\_lift}^{\frac{3}{2}}{\left(y^{2} + 1 \right)}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                         y                         
---------------------------------------------------
     ________________________                      
    /             1                     3/2/     2\
   /  1 + ------------------ *polar_lift   \1 + y /
  /                 /     2\                       
\/        polar_lift\1 + y /

$$\frac{y}{\sqrt{1 + \frac{1}{\operatorname{polar\_lift}{\left(y^{2} + 1 \right)}}} \operatorname{polar\_lift}^{\frac{3}{2}}{\left(y^{2} + 1 \right)}}$$

                         y                         
---------------------------------------------------
     ________________________                      
    /             1                     3/2/     2\
   /  1 + ------------------ *polar_lift   \1 + y /
  /                 /     2\                       
\/        polar_lift\1 + y /

$$\frac{y}{\sqrt{1 + \frac{1}{\operatorname{polar\_lift}{\left(y^{2} + 1 \right)}}} \operatorname{polar\_lift}^{\frac{3}{2}}{\left(y^{2} + 1 \right)}}$$

y/(sqrt(1 + 1/polar_lift(1 + y^2))*polar_lift(1 + y^2)^(3/2))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de y/((1+x^2+y^2)^(3/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución