Integral de 1/3+sinx+cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  (1/3 + sin(x) + cos(x)) dx
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{3}\right) + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1/3 + sin(x) + cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{3}\, dx = \frac{x}{3}$
  El resultado es: $\frac{x}{3} - \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x}{3} + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{x}{3} - \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{3} - \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{3} - \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                           x         
 | (1/3 + sin(x) + cos(x)) dx = C - cos(x) + - + sin(x)
 |                                           3         
/

$$\int \left(\left(\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{3}\right) + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x}{3} + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/3 - cos(1) + sin(1)

$$- \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} + \frac{4}{3}$$

4/3 - cos(1) + sin(1)

$$- \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} + \frac{4}{3}$$

4/3 - cos(1) + sin(1)

Respuesta numérica [src]

1.63450201227309

1.63450201227309

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/3+sinx+cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución