Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
cosx/ nueve -sin^2x
coseno de x dividir por 9 menos seno de al cuadrado x
coseno de x dividir por nueve menos seno de al cuadrado x
cosx/9-sin2x
cosx/9-sin²x
cosx/9-sin en el grado 2x
cosx dividir por 9-sin^2x
cosx/9-sin^2xdx
Expresiones semejantes
cosx/9+sin^2x
Expresiones con funciones
cosx
cosx√sinx
cosx/√(sin(x)^3)
cosx*(sinx)^5
cosx/(sinx)^1/2
cosx÷sin^2x*dx
Seno sin
sin(x/3)dx
sin^n(x)dx
sin^6(x)
sinh^4x
sin(5x+7)

Resolución de integrales/ sin^2/ cosx// cosx/9-sin^2x

Integral de cosx/9-sin^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /cos(x)      2   \   
 |  |------ - sin (x)| dx
 |  \  9             /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{9}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)/9 - sin(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{9}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{9}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{9}$
El resultado es: $- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{9} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{9} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{9} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 | /cos(x)      2   \          x   sin(2*x)   sin(x)
 | |------ - sin (x)| dx = C - - + -------- + ------
 | \  9             /          2      4         9   
 |                                                  
/

$$\int \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{9}\right)\, dx = C - \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{9} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   sin(1)   cos(1)*sin(1)
- - + ------ + -------------
  2     9            2

$$- \frac{1}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{9} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2}$$

  1   sin(1)   cos(1)*sin(1)
- - + ------ + -------------
  2     9            2

$$- \frac{1}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{9} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2}$$

-1/2 + sin(1)/9 + cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

-0.179178867203813

-0.179178867203813

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de cosx/9-sin^2x dx

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Definida a trozos:

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