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Resolución de integrales/ cos^2/ sin^2/ 2-3sin/ 1/(2-3sin^2x-cos^2x)

Integral de 1/(2-3sin^2x-cos^2x) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |           2         2      
 |  2 - 3*sin (x) - cos (x)   
 |                            
/                             
0
∫011(2−3sin⁡2(x))−cos⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(2 - 3 \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(1/(2 - 3*sin(x)^2 - cos(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    /        2/x\        /x\\      /        2/x\        /x\\
 |                                  log|-1 + tan |-| - 2*tan|-||   log|-1 + tan |-| + 2*tan|-||
 |            1                        \         \2/        \2//      \         \2/        \2//
 | ----------------------- dx = C + ---------------------------- - ----------------------------
 |          2         2                          2                              2              
 | 2 - 3*sin (x) - cos (x)                                                                     
 |                                                                                             
/
∫1(2−3sin⁡2(x))−cos⁡2(x) dx=C+log⁡(tan⁡2(x2)−2tan⁡(x2)−1)2−log⁡(tan⁡2(x2)+2tan⁡(x2)−1)2\int \frac{1}{\left(2 - 3 \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
   1                            
   /                            
  |                             
  |             1               
- |  ------------------------ dx
  |          2           2      
  |  -2 + cos (x) + 3*sin (x)   
  |                             
 /                              
 0
−∫0113sin⁡2(x)+cos⁡2(x)−2 dx- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)} - 2}\, dx 
=
= 
   1                            
   /                            
  |                             
  |             1               
- |  ------------------------ dx
  |          2           2      
  |  -2 + cos (x) + 3*sin (x)   
  |                             
 /                              
 0
−∫0113sin⁡2(x)+cos⁡2(x)−2 dx- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)} - 2}\, dx 
-Integral(1/(-2 + cos(x)^2 + 3*sin(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
-0.637807798738107
-0.637807798738107

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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