Sr Examen
Integral de (cosx)/(1+3sinx^2) dx
Solución
Ha introducido
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pi -- 2 / | | cos(x) | ------------- dx | 2 | 1 + 3*sin (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
Integral(cos(x)/(1 + 3*sin(x)^2), (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida)
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/ | ___ / ___ \ | cos(x) \/ 3 *atan\\/ 3 *sin(x)/ | ------------- dx = C + ------------------------ | 2 3 | 1 + 3*sin (x) | /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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___ pi*\/ 3 -------- 9
$$\frac{\sqrt{3} \pi}{9}$$
=
=
___ pi*\/ 3 -------- 9
$$\frac{\sqrt{3} \pi}{9}$$
pi*sqrt(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.