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Resolución de integrales/ 3sinx/ sinx^2/ (cosx)/ (cosx)/(1+3sinx^2)

Integral de (cosx)/(1+3sinx^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                 
 --                 
 2                  
  /                 
 |                  
 |      cos(x)      
 |  ------------- dx
 |           2      
 |  1 + 3*sin (x)   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/(1 + 3*sin(x)^2), (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                          ___     /  ___       \
 |     cos(x)             \/ 3 *atan\\/ 3 *sin(x)/
 | ------------- dx = C + ------------------------
 |          2                        3            
 | 1 + 3*sin (x)                                  
 |                                                
/
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     ___
pi*\/ 3 
--------
   9
$$\frac{\sqrt{3} \pi}{9}$$ 
=
= 
     ___
pi*\/ 3 
--------
   9
$$\frac{\sqrt{3} \pi}{9}$$ 
pi*sqrt(3)/9
Respuesta numérica [src] 
0.604599788078073
0.604599788078073

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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