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Resolución de integrales/ 1+x^2/ arctg/ tg^3x/ (arctg^3xdx)/(1+x^2)

Integral de (arctg^3xdx)/(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      3      
 |  atan (x)   
 |  -------- dx
 |        2    
 |   1 + x     
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(atan(x)^3/(1 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |     3                 4   
 | atan (x)          atan (x)
 | -------- dx = C + --------
 |       2              4    
 |  1 + x                    
 |                           
/
$$\int \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  4 
pi  
----
1024
$$\frac{\pi^{4}}{1024}$$ 
=
= 
  4 
pi  
----
1024
$$\frac{\pi^{4}}{1024}$$ 
pi^4/1024
Respuesta numérica [src] 
0.095126065462893
0.095126065462893

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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