2 / | | /5*pi*x\ | -x*sin|------| dx | \ 2 / | / -2
Integral((-x)*sin(((5*pi)*x)/2), (x, -2, 2))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ /5*pi*x\ /5*pi*x\ | 4*sin|------| 2*x*cos|------| | /5*pi*x\ \ 2 / \ 2 / | -x*sin|------| dx = C - ------------- + --------------- | \ 2 / 2 5*pi | 25*pi /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.