Sr Examen
Integral de 4sin(nx) dx
Solución
Ha introducido
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pi / | | 4*sin(n*x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\pi} 4 \sin{\left(n x \right)}\, dx$$
Integral(4*sin(n*x), (x, 0, pi))
Respuesta (Indefinida)
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/ // 0 for n = 0\ | || | | 4*sin(n*x) dx = C + 4*|<-cos(n*x) | | ||---------- otherwise| / \\ n /
$$\int 4 \sin{\left(n x \right)}\, dx = C + 4 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: n = 0 \\- \frac{\cos{\left(n x \right)}}{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
Respuesta
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/4 4*cos(pi*n) |- - ----------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
$$\begin{cases} - \frac{4 \cos{\left(\pi n \right)}}{n} + \frac{4}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/4 4*cos(pi*n) |- - ----------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
$$\begin{cases} - \frac{4 \cos{\left(\pi n \right)}}{n} + \frac{4}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((4/n - 4*cos(pi*n)/n, (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (0, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.