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Resolución de integrales/ x^3+5/ x^2cos(x^3+5)dx

Integral de x^2cos(x^3+5)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |   2    / 3    \   
 |  x *cos\x  + 5/ dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \cos{\left(x^{3} + 5 \right)}\, dx$$ 
Integral(x^2*cos(x^3 + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                            / 3    \
 |  2    / 3    \          sin\x  + 5/
 | x *cos\x  + 5/ dx = C + -----------
 |                              3     
/
$$\int x^{2} \cos{\left(x^{3} + 5 \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x^{3} + 5 \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  sin(5)   sin(6)
- ------ + ------
    3        3
$$\frac{\sin{\left(6 \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(5 \right)}}{3}$$ 
=
= 
  sin(5)   sin(6)
- ------ + ------
    3        3
$$\frac{\sin{\left(6 \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(5 \right)}}{3}$$ 
-sin(5)/3 + sin(6)/3
Respuesta numérica [src] 
0.226502925488071
0.226502925488071

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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