Sr Examen
Integral de (cosx+sin5x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
3 / | | (cos(x) + sin(5*x)) dx | / 1
$$\int\limits_{1}^{3} \left(\sin{\left(5 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(cos(x) + sin(5*x), (x, 1, 3))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
La integral del coseno es seno:
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | cos(5*x) | (cos(x) + sin(5*x)) dx = C - -------- + sin(x) | 5 /
$$\int \left(\sin{\left(5 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
cos(15) cos(5)
-sin(1) - ------- + ------ + sin(3)
5 5
$$- \sin{\left(1 \right)} + \frac{\cos{\left(5 \right)}}{5} + \sin{\left(3 \right)} - \frac{\cos{\left(15 \right)}}{5}$$
=
=
cos(15) cos(5)
-sin(1) - ------- + ------ + sin(3)
5 5
$$- \sin{\left(1 \right)} + \frac{\cos{\left(5 \right)}}{5} + \sin{\left(3 \right)} - \frac{\cos{\left(15 \right)}}{5}$$
-sin(1) - cos(15)/5 + cos(5)/5 + sin(3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.