Sr Examen

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Integral de x^3/sqrt(2*x^4+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                 
  /                 
 |                  
 |         3        
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /    4        
 |  \/  2*x  + 8    
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{3}}{\sqrt{2 x^{4} + 8}}\, dx$$
Integral(x^3/sqrt(2*x^4 + 8), (x, 0, oo))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                           __________
 |        3                 /    4     
 |       x                \/  2*x  + 8 
 | ------------- dx = C + -------------
 |    __________                4      
 |   /    4                            
 | \/  2*x  + 8                        
 |                                     
/                                      
$$\int \frac{x^{3}}{\sqrt{2 x^{4} + 8}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2 x^{4} + 8}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.