Sr Examen
Integral de sqrt((x+t)/(x-t)) dt
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _______ | / x + t | / ----- dt | \/ x - t | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{t + x}{- t + x}}\, dt$$
Integral(sqrt((x + t)/(x - t)), (t, 0, 1))
Respuesta
[src]
/ ___ ____\ / ___ _______\ ___________
___ ____ |\/ 2 *\/ -x | |\/ 2 *\/ 1 - x | ___ ___ _______ / 1 - x
- I*\/ x *\/ -x - 2*I*x*asinh|------------| + 2*I*x*asinh|---------------| + I*\/ 2 *\/ x *\/ 1 - x * / 1 + -----
| ___ | | ___ | \/ 2*x
\ 2*\/ x / \ 2*\/ x /
$$- i \sqrt{x} \sqrt{- x} + \sqrt{2} i \sqrt{x} \sqrt{1 - x} \sqrt{1 + \frac{1 - x}{2 x}} - 2 i x \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{- x}}{2 \sqrt{x}} \right)} + 2 i x \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{1 - x}}{2 \sqrt{x}} \right)}$$
=
=
/ ___ ____\ / ___ _______\ ___________
___ ____ |\/ 2 *\/ -x | |\/ 2 *\/ 1 - x | ___ ___ _______ / 1 - x
- I*\/ x *\/ -x - 2*I*x*asinh|------------| + 2*I*x*asinh|---------------| + I*\/ 2 *\/ x *\/ 1 - x * / 1 + -----
| ___ | | ___ | \/ 2*x
\ 2*\/ x / \ 2*\/ x /
$$- i \sqrt{x} \sqrt{- x} + \sqrt{2} i \sqrt{x} \sqrt{1 - x} \sqrt{1 + \frac{1 - x}{2 x}} - 2 i x \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{- x}}{2 \sqrt{x}} \right)} + 2 i x \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{1 - x}}{2 \sqrt{x}} \right)}$$
-i*sqrt(x)*sqrt(-x) - 2*i*x*asinh(sqrt(2)*sqrt(-x)/(2*sqrt(x))) + 2*i*x*asinh(sqrt(2)*sqrt(1 - x)/(2*sqrt(x))) + i*sqrt(2)*sqrt(x)*sqrt(1 - x)*sqrt(1 + (1 - x)/(2*x))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.