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Resolución de integrales/ (-x^2)/ (xe)^(-x^2)

Integral de (xe)^(-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |         2   
 |       -x    
 |  (x*E)    dx
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(e x\right)^{- x^{2}}\, dx$$ 
Integral((x*E)^(-x^2), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    /            
 |                    |             
 |        2           |    2    2   
 |      -x            |  -x   -x    
 | (x*E)    dx = C +  | x   *e    dx
 |                    |             
/                    /
$$\int \left(e x\right)^{- x^{2}}\, dx = C + \int x^{- x^{2}} e^{- x^{2}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |     2    2   
 |   -x   -x    
 |  x   *e    dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} x^{- x^{2}} e^{- x^{2}}\, dx$$ 
=
= 
 oo             
  /             
 |              
 |     2    2   
 |   -x   -x    
 |  x   *e    dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} x^{- x^{2}} e^{- x^{2}}\, dx$$ 
Integral(x^(-x^2)*exp(-x^2), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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