Integral de sin(n+x) dx

Ha introducido [src]

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 |               
 |  sin(n + x) dx
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/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(n + x \right)}\, dx$$

Integral(sin(n + x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = n + x$ .

Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :

$\int \sin{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \cos{\left(n + x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \cos{\left(n + x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \cos{\left(n + x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 | sin(n + x) dx = C - cos(n + x)
 |                               
/

$$\int \sin{\left(n + x \right)}\, dx = C - \cos{\left(n + x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-cos(1 + n) + cos(n)

$$\cos{\left(n \right)} - \cos{\left(n + 1 \right)}$$

-cos(1 + n) + cos(n)

$$\cos{\left(n \right)} - \cos{\left(n + 1 \right)}$$

-cos(1 + n) + cos(n)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.