1 / | | / 2 \ | u*sin\q*x + a/ dx | / 0
Integral(u*sin(q*x^2 + a), (x, 0, 1))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
FresnelSRule(a=q, b=0, c=a, context=sin(a + q*x**2), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
___ / / ___ ___\ / ___ ___\ \ ___ ____ / 1 | |x*\/ 2 *\/ q | |x*\/ 2 *\/ q | | / u*\/ 2 *\/ pi * / - *|cos(a)*S|-------------| + C|-------------|*sin(a)| | \/ q | | ____ | | ____ | | | / 2 \ \ \ \/ pi / \ \/ pi / / | u*sin\q*x + a/ dx = C + -------------------------------------------------------------------------- | 2 /
___ / / ___ ___\ / ___ ___\ \ ___ ____ / 1 | |\/ 2 *\/ q | |\/ 2 *\/ q | | u*\/ 2 *\/ pi * / - *|cos(a)*S|-----------| + C|-----------|*sin(a)| \/ q | | ____ | | ____ | | \ \ \/ pi / \ \/ pi / / ---------------------------------------------------------------------- 2
=
___ / / ___ ___\ / ___ ___\ \ ___ ____ / 1 | |\/ 2 *\/ q | |\/ 2 *\/ q | | u*\/ 2 *\/ pi * / - *|cos(a)*S|-----------| + C|-----------|*sin(a)| \/ q | | ____ | | ____ | | \ \ \/ pi / \ \/ pi / / ---------------------------------------------------------------------- 2
u*sqrt(2)*sqrt(pi)*sqrt(1/q)*(cos(a)*fresnels(sqrt(2)*sqrt(q)/sqrt(pi)) + fresnelc(sqrt(2)*sqrt(q)/sqrt(pi))*sin(a))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.