Sr Examen
Integral de (1/(3+2*cos(3x))) dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 3 / | | 1 | -------------- dx | 3 + 2*cos(3*x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1}{2 \cos{\left(3 x \right)} + 3}\, dx$$
Integral(1/(3 + 2*cos(3*x)), (x, 0, pi/3))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / pi 3*x\ / ___ /3*x\\\
| |- -- + ---| |\/ 5 *tan|---|||
/ ___ | | 2 2 | | \ 2 /||
| 2*\/ 5 *|pi*floor|----------| + atan|--------------||
| 1 \ \ pi / \ 5 //
| -------------- dx = C + -----------------------------------------------------
| 3 + 2*cos(3*x) 15
|
/
$$\int \frac{1}{2 \cos{\left(3 x \right)} + 3}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{5} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5} \tan{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{5} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{3 x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{15}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ pi*\/ 5 -------- 15
$$\frac{\sqrt{5} \pi}{15}$$
=
=
___ pi*\/ 5 -------- 15
$$\frac{\sqrt{5} \pi}{15}$$
pi*sqrt(5)/15
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.