Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-4
Integral de (lnx)^2/x
Integral de e^x/(1+x)
Integral de e^(2*x+3)
Expresiones idénticas
x^ dos *(sqrt(uno +x^ tres))
x al cuadrado multiplicar por ( raíz cuadrada de (1 más x al cubo ))
x en el grado dos multiplicar por ( raíz cuadrada de (uno más x en el grado tres))
x^2*(√(1+x^3))
x2*(sqrt(1+x3))
x2*sqrt1+x3
x²*(sqrt(1+x³))
x en el grado 2*(sqrt(1+x en el grado 3))
x^2(sqrt(1+x^3))
x2(sqrt(1+x3))
x2sqrt1+x3
x^2sqrt1+x^3
x^2*(sqrt(1+x^3))dx
Expresiones semejantes
x^2*(sqrt(1-x^3))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x+10)
sqrt(x/(x-1))
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(x-1)^(3/4)
sqrt(x)×ln(x)

Resolución de integrales/ (1+x^3)/ x^2*(sqrt(1+x^3))

Integral de x^2*(sqrt(1+x^3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2   /      3    
 |  x *\/  1 + x   dx
 |                   
/                    
-2

$$\int\limits_{-2}^{1} x^{2} \sqrt{x^{3} + 1}\, dx$$

Integral(x^2*sqrt(1 + x^3), (x, -2, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} + 1$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                   3/2
 |       ________            /     3\   
 |  2   /      3           2*\1 + x /   
 | x *\/  1 + x   dx = C + -------------
 |                               9      
/

$$\int x^{2} \sqrt{x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___          ___
4*\/ 2    14*I*\/ 7 
------- + ----------
   9          9

$$\frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{14 \sqrt{7} i}{9}$$

    ___          ___
4*\/ 2    14*I*\/ 7 
------- + ----------
   9          9

$$\frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{14 \sqrt{7} i}{9}$$

4*sqrt(2)/9 + 14*i*sqrt(7)/9

Respuesta numérica [src]

(0.627265948341091 + 4.11345399857257j)

(0.627265948341091 + 4.11345399857257j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de x^2*(sqrt(1+x^3)) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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