Sr Examen

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Integral de -sin(x/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |      /x\   
 |  -sin|-| dx
 |      \4/   
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\right)\, dx$$
Integral(-sin(x/4), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                         
 |                          
 |     /x\               /x\
 | -sin|-| dx = C + 4*cos|-|
 |     \4/               \4/
 |                          
/                           
$$\int \left(- \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\right)\, dx = C + 4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-4 + 4*cos(1/4)
$$-4 + 4 \cos{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
=
=
-4 + 4*cos(1/4)
$$-4 + 4 \cos{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
-4 + 4*cos(1/4)
Respuesta numérica [src]
-0.124350313157421
-0.124350313157421

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.