Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
-sin(x/ cuatro)
menos seno de (x dividir por 4)
menos seno de (x dividir por cuatro)
-sinx/4
-sin(x dividir por 4)
-sin(x/4)dx
Expresiones semejantes
sin(x/4)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ sin(x/4)/ -sin(x/4)

Integral de -sin(x/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |      /x\   
 |  -sin|-| dx
 |      \4/   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\right)\, dx$$

Integral(-sin(x/4), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx$
1. que $u = \frac{x}{4}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{4}$ y ponemos $4 du$ :
  
  $\int 4 \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 4 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \cos{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Ahora simplificar:

$4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 |     /x\               /x\
 | -sin|-| dx = C + 4*cos|-|
 |     \4/               \4/
 |                          
/

$$\int \left(- \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\right)\, dx = C + 4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-4 + 4*cos(1/4)

$$-4 + 4 \cos{\left(\frac{1}{4} \right)}$$

-4 + 4*cos(1/4)

$$-4 + 4 \cos{\left(\frac{1}{4} \right)}$$

-4 + 4*cos(1/4)

Respuesta numérica [src]

-0.124350313157421

-0.124350313157421

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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