4 / | | _________ | / x*9 | / 1 + --- dx | \/ 4 | / 0
Integral(sqrt(1 + x*9/4), (x, 0, 4))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ 3/2 | / x*9\ | _________ 8*|1 + ---| | / x*9 \ 4 / | / 1 + --- dx = C + -------------- | \/ 4 27 | /
____ 8 80*\/ 10 - -- + --------- 27 27
=
____ 8 80*\/ 10 - -- + --------- 27 27
-8/27 + 80*sqrt(10)/27
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.