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Resolución de integrales/ cos^2/ sinx/(cos^2(x)-5)

Integral de sinx/(cos^2(x)-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     sin(x)     
 |  ----------- dx
 |     2          
 |  cos (x) - 5   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} - 5}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/(cos(x)^2 - 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                            
 |                        ___    /    ___         \     ___    /  ___         \
 |    sin(x)            \/ 5 *log\- \/ 5  + cos(x)/   \/ 5 *log\\/ 5  + cos(x)/
 | ----------- dx = C - --------------------------- + -------------------------
 |    2                              10                           10           
 | cos (x) - 5                                                                 
 |                                                                             
/
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} - 5}\, dx = C - \frac{\sqrt{5} \log{\left(\cos{\left(x \right)} - \sqrt{5} \right)}}{10} + \frac{\sqrt{5} \log{\left(\cos{\left(x \right)} + \sqrt{5} \right)}}{10}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___ /          /  ___         \\     ___    /      ___\     ___ /          /       ___\\     ___    /  ___         \
  \/ 5 *\pi*I + log\\/ 5  - cos(1)//   \/ 5 *log\1 + \/ 5 /   \/ 5 *\pi*I + log\-1 + \/ 5 //   \/ 5 *log\\/ 5  + cos(1)/
- ---------------------------------- - -------------------- + ------------------------------ + -------------------------
                  10                            10                          10                             10
$$- \frac{\sqrt{5} \log{\left(1 + \sqrt{5} \right)}}{10} + \frac{\sqrt{5} \log{\left(\cos{\left(1 \right)} + \sqrt{5} \right)}}{10} - \frac{\sqrt{5} \left(\log{\left(- \cos{\left(1 \right)} + \sqrt{5} \right)} + i \pi\right)}{10} + \frac{\sqrt{5} \left(\log{\left(-1 + \sqrt{5} \right)} + i \pi\right)}{10}$$ 
=
= 
    ___ /          /  ___         \\     ___    /      ___\     ___ /          /       ___\\     ___    /  ___         \
  \/ 5 *\pi*I + log\\/ 5  - cos(1)//   \/ 5 *log\1 + \/ 5 /   \/ 5 *\pi*I + log\-1 + \/ 5 //   \/ 5 *log\\/ 5  + cos(1)/
- ---------------------------------- - -------------------- + ------------------------------ + -------------------------
                  10                            10                          10                             10
$$- \frac{\sqrt{5} \log{\left(1 + \sqrt{5} \right)}}{10} + \frac{\sqrt{5} \log{\left(\cos{\left(1 \right)} + \sqrt{5} \right)}}{10} - \frac{\sqrt{5} \left(\log{\left(- \cos{\left(1 \right)} + \sqrt{5} \right)} + i \pi\right)}{10} + \frac{\sqrt{5} \left(\log{\left(-1 + \sqrt{5} \right)} + i \pi\right)}{10}$$ 
-sqrt(5)*(pi*i + log(sqrt(5) - cos(1)))/10 - sqrt(5)*log(1 + sqrt(5))/10 + sqrt(5)*(pi*i + log(-1 + sqrt(5)))/10 + sqrt(5)*log(sqrt(5) + cos(1))/10
Respuesta numérica [src] 
-0.104964070016091
-0.104964070016091

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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