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Resolución de integrales/ (t-1)/ ((2(t-1))/25)dt

Integral de ((2(t-1))/25)dt dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x             
  /             
 |              
 |  2*(t - 1)   
 |  --------- dt
 |      25      
 |              
/               
0
∫0x2(t−1)25 dt\int\limits_{0}^{x} \frac{2 \left(t - 1\right)}{25}\, dt 
Integral((2*(t - 1))/25, (t, 0, x))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2(t−1)25 dt=∫2(t−1) dt25\int \frac{2 \left(t - 1\right)}{25}\, dt = \frac{\int 2 \left(t - 1\right)\, dt}{25}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2(t−1) dt=2∫(t−1) dt\int 2 \left(t - 1\right)\, dt = 2 \int \left(t - 1\right)\, dt

      1. Integramos término a término:

        1. Integral tnt^{n} es tn+1n+1\frac{t^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫t dt=t22\int t\, dt = \frac{t^{2}}{2}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫(−1) dt=−t\int \left(-1\right)\, dt = - t

        El resultado es: t22−t\frac{t^{2}}{2} - t

      Por lo tanto, el resultado es: t2−2tt^{2} - 2 t

    Por lo tanto, el resultado es: t225−2t25\frac{t^{2}}{25} - \frac{2 t}{25}

  2. Ahora simplificar:

    t(t−2)25\frac{t \left(t - 2\right)}{25}

  3. Añadimos la constante de integración:

    t(t−2)25+constant\frac{t \left(t - 2\right)}{25}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

t(t−2)25+constant\frac{t \left(t - 2\right)}{25}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                           2
 | 2*(t - 1)          2*t   t 
 | --------- dt = C - --- + --
 |     25              25   25
 |                            
/
∫2(t−1)25 dt=C+t225−2t25\int \frac{2 \left(t - 1\right)}{25}\, dt = C + \frac{t^{2}}{25} - \frac{2 t}{25}
Simplificar
Respuesta [src] 
         2
  2*x   x 
- --- + --
   25   25
x225−2x25\frac{x^{2}}{25} - \frac{2 x}{25} 
=
= 
         2
  2*x   x 
- --- + --
   25   25
x225−2x25\frac{x^{2}}{25} - \frac{2 x}{25} 
-2*x/25 + x^2/25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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