Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
cosx/(cuatro -x)^(uno / dos)
coseno de x dividir por (4 menos x) en el grado (1 dividir por 2)
coseno de x dividir por (cuatro menos x) en el grado (uno dividir por dos)
cosx/(4-x)(1/2)
cosx/4-x1/2
cosx/4-x^1/2
cosx dividir por (4-x)^(1 dividir por 2)
cosx/(4-x)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
cosx/(4+x)^(1/2)
Expresiones con funciones
cosx
cosx/(x+xsqrtx)
cosx/sinx^2
cosx*sin^5xdx
cosx/(sin^2x)^1/3
cosxlnsinx

Resolución de integrales/ (4-x)/ cosx// cosx/(4-x)^(1/2)

Integral de cosx/(4-x)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4             
  /             
 |              
 |    cos(x)    
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 4 - x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{4} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{4 - x}}\, dx$$

Integral(cos(x)/sqrt(4 - x), (x, 0, 4))

Solución detallada

que $u = \sqrt{4 - x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{4 - x}}$ y ponemos $- 2 du$ :

$\int \left(- 2 \cos{\left(u^{2} - 4 \right)}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u^{2} - 4 \right)}\, du = - 2 \int \cos{\left(u^{2} - 4 \right)}\, du$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\cos{\left(4 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} u}{\sqrt{\pi}}\right) + \sin{\left(4 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} u}{\sqrt{\pi}}\right)\right)$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\cos{\left(4 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{\sqrt{\pi}}\right) + \sin{\left(4 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{\sqrt{\pi}}\right)\right)$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\cos{\left(4 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{\sqrt{\pi}}\right) + \sin{\left(4 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{\sqrt{\pi}}\right)\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\cos{\left(4 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{\sqrt{\pi}}\right) + \sin{\left(4 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{\sqrt{\pi}}\right)\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                       
 |                                 /        /  ___   _______\    /  ___   _______\       \
 |   cos(x)             ___   ____ |        |\/ 2 *\/ 4 - x |    |\/ 2 *\/ 4 - x |       |
 | --------- dx = C - \/ 2 *\/ pi *|cos(4)*C|---------------| + S|---------------|*sin(4)|
 |   _______                       |        |       ____    |    |       ____    |       |
 | \/ 4 - x                        \        \     \/ pi     /    \     \/ pi     /       /
 |                                                                                        
/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{4 - x}}\, dx = C - \sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\cos{\left(4 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{\sqrt{\pi}}\right) + \sin{\left(4 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{\sqrt{\pi}}\right)\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

  4             
  /             
 |              
 |    cos(x)    
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 4 - x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{4} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{4 - x}}\, dx$$

  4             
  /             
 |              
 |    cos(x)    
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 4 - x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{4} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{4 - x}}\, dx$$

Integral(cos(x)/sqrt(4 - x), (x, 0, 4))

Respuesta numérica [src]

-1.82137639229525

-1.82137639229525

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cosx/(4-x)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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