Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
(sin(uno /x)*dx/(x)^ dos)
( seno de (1 dividir por x) multiplicar por dx dividir por (x) al cuadrado )
( seno de (uno dividir por x) multiplicar por dx dividir por (x) en el grado dos)
(sin(1/x)*dx/(x)2)
sin1/x*dx/x2
(sin(1/x)*dx/(x)²)
(sin(1/x)*dx/(x) en el grado 2)
(sin(1/x)dx/(x)^2)
(sin(1/x)dx/(x)2)
sin1/xdx/x2
sin1/xdx/x^2
(sin(1 dividir por x)*dx dividir por (x)^2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4

Resolución de integrales/ (x)^2/ (1/x)/ dx/(x)/ (sin(1/x)*dx/(x)^2)

Integral de (sin(1/x)*dx/(x)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     /1\   
 |  sin|-|   
 |     \x/   
 |  ------ dx
 |     2     
 |    x      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}\, dx$$

Integral(sin(1/x)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \sin{\left(u \right)}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |    /1\                
 | sin|-|                
 |    \x/             /1\
 | ------ dx = C + cos|-|
 |    2               \x/
 |   x                   
 |                       
/

$$\int \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

<-1 + cos(1), 1 + cos(1)>

$$\left\langle -1 + \cos{\left(1 \right)}, \cos{\left(1 \right)} + 1\right\rangle$$

<-1 + cos(1), 1 + cos(1)>

$$\left\langle -1 + \cos{\left(1 \right)}, \cos{\left(1 \right)} + 1\right\rangle$$

AccumBounds(-1 + cos(1), 1 + cos(1))

Respuesta numérica [src]

-1.74295524279167e+18

-1.74295524279167e+18

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (sin(1/x)*dx/(x)^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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