Sr Examen
Integral de sqrt(e^(3*x)+3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | __________ | / 3*x | \/ E + 3 dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{e^{3 x} + 3}\, dx$$
Integral(sqrt(E^(3*x) + 3), (x, 0, 1))
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ________\
| / 3 | / ___\
________ ___ | / e | ___ | 2*\/ 3 |
/ 3 2*\/ 3 *log|1 + / 1 + -- | 2*\/ 3 *log|1 + -------|
4 ___ 2*\/ 3 + e \ \/ 3 / \ 3 /
- - + \/ 3 + ------------- - ------------------------------ + ------------------------
3 3 3 3
$$- \frac{2 \sqrt{3} \log{\left(1 + \sqrt{1 + \frac{e^{3}}{3}} \right)}}{3} - \frac{4}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \log{\left(1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{3} + \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3 + e^{3}}}{3}$$
=
=
/ ________\
| / 3 | / ___\
________ ___ | / e | ___ | 2*\/ 3 |
/ 3 2*\/ 3 *log|1 + / 1 + -- | 2*\/ 3 *log|1 + -------|
4 ___ 2*\/ 3 + e \ \/ 3 / \ 3 /
- - + \/ 3 + ------------- - ------------------------------ + ------------------------
3 3 3 3
$$- \frac{2 \sqrt{3} \log{\left(1 + \sqrt{1 + \frac{e^{3}}{3}} \right)}}{3} - \frac{4}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \log{\left(1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{3} + \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3 + e^{3}}}{3}$$
-4/3 + sqrt(3) + 2*sqrt(3 + exp(3))/3 - 2*sqrt(3)*log(1 + sqrt(1 + exp(3)/3))/3 + 2*sqrt(3)*log(1 + 2*sqrt(3)/3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.