Sr Examen

Otras calculadoras:

1/(sqrt(1+x)-sqrt(x))
Límite de la función/ sqrt(x)/ sqrt(1+x)/ 1/(sqrt(1+x)-sqrt(x))

Límite de la función 1/(sqrt(1+x)-sqrt(x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
             1        
 lim -----------------
x->oo  _______     ___
     \/ 1 + x  - \/ x
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{- \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}}$$ 
Limit(1/(sqrt(1 + x) - sqrt(x)), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{- \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}} = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{- \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{- \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{- \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}} = \frac{1}{-1 + \sqrt{2}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{- \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}} = \frac{1}{-1 + \sqrt{2}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{- \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}} = \infty i$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
oo
$$\infty$$
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Gráfico
Límite de la función 1/(sqrt(1+x)-sqrt(x))
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