$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(\left(2 n\right)!\right)!}{\left(\left(2 n + 2\right)!\right)!}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\left(\left(2 n\right)!\right)!}{\left(\left(2 n + 2\right)!\right)!}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\left(\left(2 n\right)!\right)!}{\left(\left(2 n + 2\right)!\right)!}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→0 a la derecha$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\left(\left(2 n\right)!\right)!}{\left(\left(2 n + 2\right)!\right)!}\right) = \frac{1}{310224200866619719680000}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\left(\left(2 n\right)!\right)!}{\left(\left(2 n + 2\right)!\right)!}\right) = \frac{1}{310224200866619719680000}$$
Más detalles con n→1 a la derecha$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(2 n\right)!\right)!}{\left(\left(2 n + 2\right)!\right)!}\right)$$
Más detalles con n→-oo