Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función factorial(n)^2*Abs(factorial(3+3*n)/(factorial(3*n)*factorial(1+n)^3))*Abs(factorial(n))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /  2 |   (3 + 3*n)!   |     \
 lim |n! *|----------------|*|n!||
n->oo|    |               3|     |
     \    |(3*n)!*(1 + n)! |     /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\left|{\frac{\left(3 n + 3\right)!}{\left(3 n\right)! \left(n + 1\right)!^{3}}}\right| n!^{2} \left|{n!}\right|\right)$$
Limit((factorial(n)^2*Abs(factorial(3 + 3*n)/((factorial(3*n)*factorial(1 + n)^3))))*Abs(factorial(n)), n, oo, dir='-')
Respuesta rápida [src]
27
$$27$$
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\left|{\frac{\left(3 n + 3\right)!}{\left(3 n\right)! \left(n + 1\right)!^{3}}}\right| n!^{2} \left|{n!}\right|\right) = 27$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\left|{\frac{\left(3 n + 3\right)!}{\left(3 n\right)! \left(n + 1\right)!^{3}}}\right| n!^{2} \left|{n!}\right|\right) = 6$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\left|{\frac{\left(3 n + 3\right)!}{\left(3 n\right)! \left(n + 1\right)!^{3}}}\right| n!^{2} \left|{n!}\right|\right) = 6$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\left|{\frac{\left(3 n + 3\right)!}{\left(3 n\right)! \left(n + 1\right)!^{3}}}\right| n!^{2} \left|{n!}\right|\right)$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\left|{\frac{\left(3 n + 3\right)!}{\left(3 n\right)! \left(n + 1\right)!^{3}}}\right| n!^{2} \left|{n!}\right|\right) = 15$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\left|{\frac{\left(3 n + 3\right)!}{\left(3 n\right)! \left(n + 1\right)!^{3}}}\right| n!^{2} \left|{n!}\right|\right) = 1$$
Más detalles con n→-oo