$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)} \operatorname{acot}{\left(5 x \right)}}{5 x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)} \operatorname{acot}{\left(5 x \right)}}{5 x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)} \operatorname{acot}{\left(5 x \right)}}{5 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)} \operatorname{acot}{\left(5 x \right)}}{5 x^{2}}\right) = \frac{\log{\left(2 \right)} \operatorname{acot}{\left(5 \right)}}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)} \operatorname{acot}{\left(5 x \right)}}{5 x^{2}}\right) = \frac{\log{\left(2 \right)} \operatorname{acot}{\left(5 \right)}}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)} \operatorname{acot}{\left(5 x \right)}}{5 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo