Sr Examen

Límite de la función -1+log(1+x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 lim (-1 + log(1 + x))
x->1+                 
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\log{\left(x + 1 \right)} - 1\right)$$
Limit(-1 + log(1 + x), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
-1 + log(2)
$$-1 + \log{\left(2 \right)}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\log{\left(x + 1 \right)} - 1\right) = -1 + \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\log{\left(x + 1 \right)} - 1\right) = -1 + \log{\left(2 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(x + 1 \right)} - 1\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\log{\left(x + 1 \right)} - 1\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\log{\left(x + 1 \right)} - 1\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(x + 1 \right)} - 1\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
 lim (-1 + log(1 + x))
x->1+                 
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\log{\left(x + 1 \right)} - 1\right)$$
-1 + log(2)
$$-1 + \log{\left(2 \right)}$$
= -0.306852819440055
 lim (-1 + log(1 + x))
x->1-                 
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\log{\left(x + 1 \right)} - 1\right)$$
-1 + log(2)
$$-1 + \log{\left(2 \right)}$$
= -0.306852819440055
= -0.306852819440055
Respuesta numérica [src]
-0.306852819440055
-0.306852819440055