Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ sqrt(x)/ sqrt(2)/ (x+sqrt(x)-sqrt(2))/(-1+x)

Límite de la función (x+sqrt(x)-sqrt(2))/(-1+x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /      ___     ___\
     |x + \/ x  - \/ 2 |
 lim |-----------------|
x->1+\      -1 + x     /
lim⁡x→1+((x+x)−2x−1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(\sqrt{x} + x\right) - \sqrt{2}}{x - 1}\right) 
Limit((x + sqrt(x) - sqrt(2))/(-1 + x), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5-200200
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /      ___     ___\
     |x + \/ x  - \/ 2 |
 lim |-----------------|
x->1+\      -1 + x     /
lim⁡x→1+((x+x)−2x−1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(\sqrt{x} + x\right) - \sqrt{2}}{x - 1}\right) 
oo
∞\infty 
= 89.9529269969076
     /      ___     ___\
     |x + \/ x  - \/ 2 |
 lim |-----------------|
x->1-\      -1 + x     /
lim⁡x→1−((x+x)−2x−1)\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(\sqrt{x} + x\right) - \sqrt{2}}{x - 1}\right) 
-oo
−∞-\infty 
= -86.9529215145868
= -86.9529215145868
Respuesta rápida [src] 
oo
∞\infty
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→1−((x+x)−2x−1)=∞\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(\sqrt{x} + x\right) - \sqrt{2}}{x - 1}\right) = \infty
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+((x+x)−2x−1)=∞\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(\sqrt{x} + x\right) - \sqrt{2}}{x - 1}\right) = \infty
lim⁡x→∞((x+x)−2x−1)=1\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sqrt{x} + x\right) - \sqrt{2}}{x - 1}\right) = 1
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−((x+x)−2x−1)=2\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(\sqrt{x} + x\right) - \sqrt{2}}{x - 1}\right) = \sqrt{2}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+((x+x)−2x−1)=2\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(\sqrt{x} + x\right) - \sqrt{2}}{x - 1}\right) = \sqrt{2}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→−∞((x+x)−2x−1)=1\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sqrt{x} + x\right) - \sqrt{2}}{x - 1}\right) = 1
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
89.9529269969076
89.9529269969076
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