Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de -3+x
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- tres *cos(z)^ dos +sin(z))/(z*(nueve +z^ dos)^ dos)
- ( menos 3 multiplicar por coseno de (z) al cuadrado más seno de (z)) dividir por (z multiplicar por (9 más z al cuadrado ) al cuadrado )
- ( menos tres multiplicar por coseno de (z) en el grado dos más seno de (z)) dividir por (z multiplicar por (nueve más z en el grado dos) en el grado dos)
- (-3*cos(z)2+sin(z))/(z*(9+z2)2)
- -3*cosz2+sinz/z*9+z22
- (-3*cos(z)²+sin(z))/(z*(9+z²)²)
- (-3*cos(z) en el grado 2+sin(z))/(z*(9+z en el grado 2) en el grado 2)
- (-3cos(z)^2+sin(z))/(z(9+z^2)^2)
- (-3cos(z)2+sin(z))/(z(9+z2)2)
- -3cosz2+sinz/z9+z22
- -3cosz^2+sinz/z9+z^2^2
- (-3*cos(z)^2+sin(z)) dividir por (z*(9+z^2)^2)
-
Expresiones semejantes
- (-3*cos(z)^2+sin(z))/(z*(9-z^2)^2)
- (3*cos(z)^2+sin(z))/(z*(9+z^2)^2)
- (-3*cos(z)^2-sin(z))/(z*(9+z^2)^2)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(3*pi*x)^(1/(x*sin(2*pi*x)))
- cos(1/(pi+x))
- cos(4/x)
- cos(2*x)/tan(x)
- cos(3*x)*sin(2*x)/(cos(2*x)*sin(3*x))
- Seno sin
- sin(x)^(x^2)
- sin(x)^2/(1+cos(x))
- sin(3/x)
- sin(3*x)/(9*x)
- sin(3*x)/x^2
Límite de la función (-3*cos(z)^2+sin(z))/(z*(9+z^2)^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|- 3*cos (z) + sin(z)|
lim |--------------------|
z->3*I+| 2 |
| / 2\ |
\ z*\9 + z / /
$$\lim_{z \to 3 i^+}\left(\frac{\sin{\left(z \right)} - 3 \cos^{2}{\left(z \right)}}{z \left(z^{2} + 9\right)^{2}}\right)$$
Limit((-3*cos(z)^2 + sin(z))/((z*(9 + z^2)^2)), z, 3*i)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ 2 \ -oo*sign\3*I*cosh (3) + sinh(3)/
$$- \infty \operatorname{sign}{\left(\sinh{\left(3 \right)} + 3 i \cosh^{2}{\left(3 \right)} \right)}$$
Otros límites con z→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{z \to 3 i^-}\left(\frac{\sin{\left(z \right)} - 3 \cos^{2}{\left(z \right)}}{z \left(z^{2} + 9\right)^{2}}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\sinh{\left(3 \right)} + 3 i \cosh^{2}{\left(3 \right)} \right)}$$
Más detalles con z→3*i a la izquierda
$$\lim_{z \to 3 i^+}\left(\frac{\sin{\left(z \right)} - 3 \cos^{2}{\left(z \right)}}{z \left(z^{2} + 9\right)^{2}}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\sinh{\left(3 \right)} + 3 i \cosh^{2}{\left(3 \right)} \right)}$$
$$\lim_{z \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(z \right)} - 3 \cos^{2}{\left(z \right)}}{z \left(z^{2} + 9\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con z→oo
$$\lim_{z \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(z \right)} - 3 \cos^{2}{\left(z \right)}}{z \left(z^{2} + 9\right)^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con z→0 a la izquierda
$$\lim_{z \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(z \right)} - 3 \cos^{2}{\left(z \right)}}{z \left(z^{2} + 9\right)^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con z→0 a la derecha
$$\lim_{z \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(z \right)} - 3 \cos^{2}{\left(z \right)}}{z \left(z^{2} + 9\right)^{2}}\right) = - \frac{3 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{100} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{100}$$
Más detalles con z→1 a la izquierda
$$\lim_{z \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(z \right)} - 3 \cos^{2}{\left(z \right)}}{z \left(z^{2} + 9\right)^{2}}\right) = - \frac{3 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{100} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{100}$$
Más detalles con z→1 a la derecha
$$\lim_{z \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(z \right)} - 3 \cos^{2}{\left(z \right)}}{z \left(z^{2} + 9\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con z→-oo
Más detalles con z→3*i a la izquierda
$$\lim_{z \to 3 i^+}\left(\frac{\sin{\left(z \right)} - 3 \cos^{2}{\left(z \right)}}{z \left(z^{2} + 9\right)^{2}}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\sinh{\left(3 \right)} + 3 i \cosh^{2}{\left(3 \right)} \right)}$$
$$\lim_{z \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(z \right)} - 3 \cos^{2}{\left(z \right)}}{z \left(z^{2} + 9\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con z→oo
$$\lim_{z \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(z \right)} - 3 \cos^{2}{\left(z \right)}}{z \left(z^{2} + 9\right)^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con z→0 a la izquierda
$$\lim_{z \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(z \right)} - 3 \cos^{2}{\left(z \right)}}{z \left(z^{2} + 9\right)^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con z→0 a la derecha
$$\lim_{z \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(z \right)} - 3 \cos^{2}{\left(z \right)}}{z \left(z^{2} + 9\right)^{2}}\right) = - \frac{3 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{100} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{100}$$
Más detalles con z→1 a la izquierda
$$\lim_{z \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(z \right)} - 3 \cos^{2}{\left(z \right)}}{z \left(z^{2} + 9\right)^{2}}\right) = - \frac{3 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{100} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{100}$$
Más detalles con z→1 a la derecha
$$\lim_{z \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(z \right)} - 3 \cos^{2}{\left(z \right)}}{z \left(z^{2} + 9\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con z→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|- 3*cos (z) + sin(z)|
lim |--------------------|
z->3*I+| 2 |
| / 2\ |
\ z*\9 + z / /
$$\lim_{z \to 3 i^+}\left(\frac{\sin{\left(z \right)} - 3 \cos^{2}{\left(z \right)}}{z \left(z^{2} + 9\right)^{2}}\right)$$
/ 2 \ -oo*sign\3*I*cosh (3) + sinh(3)/
$$- \infty \operatorname{sign}{\left(\sinh{\left(3 \right)} + 3 i \cosh^{2}{\left(3 \right)} \right)}$$
/ 2 \
|- 3*cos (z) + sin(z)|
lim |--------------------|
z->3*I-| 2 |
| / 2\ |
\ z*\9 + z / /
$$\lim_{z \to 3 i^-}\left(\frac{\sin{\left(z \right)} - 3 \cos^{2}{\left(z \right)}}{z \left(z^{2} + 9\right)^{2}}\right)$$
/ 2 \ -oo*sign\3*I*cosh (3) + sinh(3)/
$$- \infty \operatorname{sign}{\left(\sinh{\left(3 \right)} + 3 i \cosh^{2}{\left(3 \right)} \right)}$$
-oo*sign(3*i*cosh(3)^2 + sinh(3))