$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(3 x \right)}}{x_{3}}\right)$$
Limit(tan(3*x)/x3, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(3 x \right)}}{x_{3}}\right) = 0$$ Más detalles con x→0 a la izquierda $$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(3 x \right)}}{x_{3}}\right) = 0$$ $$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(3 x \right)}}{x_{3}}\right)$$ Más detalles con x→oo $$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan{\left(3 x \right)}}{x_{3}}\right) = \frac{\tan{\left(3 \right)}}{x_{3}}$$ Más detalles con x→1 a la izquierda $$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(3 x \right)}}{x_{3}}\right) = \frac{\tan{\left(3 \right)}}{x_{3}}$$ Más detalles con x→1 a la derecha $$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(3 x \right)}}{x_{3}}\right)$$ Más detalles con x→-oo