Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ log(1+x)/ tan(x)/ tan(x)^log(1+x)

Límite de la función tan(x)^log(1+x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        log(1 + x)   
 lim tan          (x)
x->1+
$$\lim_{x \to 1^+} \tan^{\log{\left(x + 1 \right)}}{\left(x \right)}$$ 
Limit(tan(x)^log(1 + x), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
        log(1 + x)   
 lim tan          (x)
x->1+
$$\lim_{x \to 1^+} \tan^{\log{\left(x + 1 \right)}}{\left(x \right)}$$ 
   log(2)   
tan      (1)
$$\tan^{\log{\left(2 \right)}}{\left(1 \right)}$$ 
= 1.35944965464383
        log(1 + x)   
 lim tan          (x)
x->1-
$$\lim_{x \to 1^-} \tan^{\log{\left(x + 1 \right)}}{\left(x \right)}$$ 
   log(2)   
tan      (1)
$$\tan^{\log{\left(2 \right)}}{\left(1 \right)}$$ 
= 1.35944965464383
= 1.35944965464383
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-} \tan^{\log{\left(x + 1 \right)}}{\left(x \right)} = \tan^{\log{\left(2 \right)}}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \tan^{\log{\left(x + 1 \right)}}{\left(x \right)} = \tan^{\log{\left(2 \right)}}{\left(1 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan^{\log{\left(x + 1 \right)}}{\left(x \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \tan^{\log{\left(x + 1 \right)}}{\left(x \right)} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{\log{\left(x + 1 \right)}}{\left(x \right)} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \tan^{\log{\left(x + 1 \right)}}{\left(x \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
   log(2)   
tan      (1)
$$\tan^{\log{\left(2 \right)}}{\left(1 \right)}$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
1.35944965464383
1.35944965464383
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