Sr Examen

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log(tan(x))
Límite de la función/ tan(x)/ log(tan(x))

Límite de la función log(tan(x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 lim log(tan(x))
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}$$ 
Limit(log(tan(x)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
 lim log(tan(x))
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}$$ 
-oo
$$-\infty$$ 
= -8.86921986080971
 lim log(tan(x))
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}$$ 
-oo
$$-\infty$$ 
= (-8.86921986080971 + 3.14159265358979j)
= (-8.86921986080971 + 3.14159265358979j)
Respuesta rápida [src] 
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = \log{\left(\tan{\left(1 \right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = \log{\left(\tan{\left(1 \right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-8.86921986080971
-8.86921986080971
Gráfico
Límite de la función log(tan(x))
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